小學數學長程作業是指以一段時間為限、旨在讓學生完成數學相關知識學習的實踐性作業。長程作業不僅是作業內容的增多和時間的拉長，還可以由個人或多人合作完成。與拘泥于教材課本知識點的書面作業不同，長程作業的設計以綜合實踐作業為主，能有效調動學生的學習興趣，有助于培養學生遷移應用和發現并解決問題的能力。

筆者以小學四年級學生為對象進行了長程作業的探索，后結合不同年級的學生身心發展特點，逐步在其他年級開展實踐研究，現將自己的經驗和思考寫出來與大家分享。

小學數學長程作業的類型

小學數學長程作業的設計，應充分考慮學生的知識經驗，適當地進行知識延伸，并且注重作業的趣味性、豐富性和創新性等特點，以激發學生的學習主動性和積極性。針對新課標和教學實際，我們可以設計以下類型的長程作業：

一是以知識點為導向的長程作業。如制作思維導圖、好題錯題總結、進行概念的相似相反比較等。這些作業形式注重培養學生構建知識框架、用數學語言進行表達和總結的能力。例如，在制作思維導圖時，學生需要將知識脈絡梳理清楚，并將整個單元或整個書本的知識以思維導圖的形式表現出來。在進行好題及錯題總結時，學生可以將一題的多種解法進行歸納總結對比，從而促進學生思維遷移和多角度思考。

二是以實踐探究為導向的長程作業。這種作業通過數學建模和探究活動，培養學生數據處理和問題分析的能力。完成探究作業需要小組分工合作，涉及步驟劃分、實施操作、數據收集和分析、得出結論等步驟。學生可以在完成實踐探究作業過程中發揮自身特長，克服自己的薄弱之處，而教師則充當答疑者角色，密切關注學生的探究進展情況，解決學生提出的問題，并幫助修正探究中可能出現的偏差。

三是以筆記形式為導向的長程作業。主要是通過筆記記錄學生的學習過程、感受、困惑和想法等，用文字記錄數學學習情況。筆記可以采用讀書筆記的形式，閱讀數學小故事或相關書籍，可以摘抄并用文字記錄下自己的感想和感受；或者以觀后感方式，觀看一些與數學主題密切相關的影視作品，了解不同時期的數學家們的故事。完成筆記的過程也是培養學生自然語言和圖形語言、符號語言相互轉化能力的過程。

長程作業如何分階段實施

長程作業因為時間較長，往往可以分階段實施。筆者以蘇教版小學數學四年級“圖形與幾何”這一部分學習內容為例，說明長程作業的實施策略。

這項作業分為四個階段進行：第一階段是準備階段，讓學生通過裁剪、畫圖等方式表現相關圖形，對圖形進行特征描述，初步做到對圖形的基本認知，同時鍛煉學生溝通交流的能力。第二階段聯系實際生活，讓學生自己制作圖形或者從生活中找出與圖形相同的物品，意在體驗圖形來源于生活，了解生活中的圖形運用，感受數學生活化的特點。第三階段由學生收集自己喜歡的圖形素材，完成圖形創意，再由教師選擇具有代表性的作品進行展示，學生闡述創意思路和過程，教師進行分析點評，培養學生的創新思維，選擇性展示也發揮了示范引領的積極作用。第四階段主要為交流反饋階段，讓每個學生向全班展示自己的圖形創意作品，再由同學進行評價，讓每個學生都能夠發表自己的看法，讓自己的作品被別人看到，保護了學生的自尊心，同時也激發了學生對于數學學習的興趣。

五年級“神奇的數字編碼”的長程作業分為三個階段進行：第一階段是查閱資料，了解什么是編碼，收集一些編碼，如電話、身份證號碼、郵政編碼等，探究這些數字背后的規則和含義，能夠培養學生收集、整理、分析、處理信息的能力。第二階段是溝通交流階段，以身份證號碼和郵政編碼為例，了解數字背后涵蓋的信息，通過對編碼的解讀感受數字給生活帶來的便利。第三階段以劃分四人小組合作的方式，對學籍號進行編碼，在掌握編碼的規則和方法后通過實踐體會編碼化繁為簡的價值意義，深化數學思維。

設計長程作業應注意的問題

一要多維度設立作業目標。長程作業的設計應該采取多維度多階段的策略，以便突出不同的目標并便于完成和實現。教學目標的設計也應該圍繞多個角度展開，相互聯系、相互促進。長程作業應該分為前中后期，每個階段應該設立不同的作業目標。

二要多方式融合教育資源。長程作業的內容可能涉及幾個單元甚至一本書的知識內容。因此，作業形式應該更加豐富多彩，從學生身邊的生活出發，將數學知識和生活情境相結合，運用知識真正解決實際問題，這樣更容易激發學生的學習興趣。以暑假出游為例，可以讓學生先設計出幾種不同的計劃，再從時間、費用、路程等多方面進行對比，并與家長進行溝通，最終選擇出最佳方案。

三要多探索豐富作業形式。教師在布置長程作業時應該合理考慮內容分配、角色分配、小組搭配，在實驗、探究、調查等環節要合理分配小組內成員任務，每個人擔任的角色可以輪流體驗。這樣有利于在活動過程中培養學生的團結合作意識，語言表達能力也能夠得到提升。在學生探索過程中，還應將“做”和“學”有效融合，鼓勵學生用數學視角和思維看待問題，收獲不一樣的學習體驗。

四要多層次構建評價體系。長程作業的評定標準不同于傳統數學作業，傳統的數學作業以標準答案來區分對錯，對學生進行評價，這種評價方式并不科學。長程作業的評價標準應當滿足評價階段化、主體多元化、內容多角度、方式多樣化的要求。單純只注重結果的教育對于學生的成長不利，甚至會挫傷學生自信心，使其產生抵觸厭學的情緒。因此，學生完成長程作業的整體過程應該及時得到反饋，這對增強學生自信心并產生正向積極作用是很有幫助的。

五要關注個體差異。長程作業的設計必須符合新課標的學業質量標準要求，貫徹“以學定教”理念。要以學生為本，能幫助學生掌握所學內容。作業設計要注重培養學生的思維方法和解決問題的能力，要站在學生的角度思考問題，既要關注學生的興趣和現實生活，也要充分利用學校、家庭周圍的環境和設施等。作業形式更應靈活多樣，為學生提供自主選擇權，尊重學生在學習中的主體地位。教師在設計過程中，還應綜合考慮學生的家庭條件和生活環境，避免出現困難點，使每個學生完成作業的過程流暢高效。教師要密切關注學情，加強與家長及其他教師之間的溝通交流，及時指導學生并解決其提出的問題和困惑。

（作者單位系江蘇省東臺市五烈鎮廣山小學）

《中國教育報》2023年06月26日第9版