當前小學生數學學習評價以基本知識和基本技能的掌握為主要內容，以紙筆測試為主要方式，缺乏對學生理解能力、動手能力、應用能力和創新意識的評價，評價維度比較單一。改革評價方式、創新評價體系成為撬動小學數學教學高質量發展的杠桿。

2015年濟南市萊蕪區吐絲口小學引進益智學具，開展以益智學具為載體的 實驗數學教學研究，以發展農村小學生數學綜合素養為核心，探索形成了小學數學綜合素養評價體系。該評價體系包含四個一級指標和八個二級指標，故稱之為“四八”評價。四個一級評價指標是數學知識、數學態度、數學思考和數學能力。八個二級評價指標是對四個一級評價指標的具體細化，包括知識與技能、學習習慣、學習品質、數學思想、數學思維、閱讀能力、實踐能力、創新能力；同時根據低、中、高年級學生的學習水平，制定多個具體的三級評價指標，分優秀、合格、不合格三個等級進行評價。 

數學知識評價重過程

東北師范大學史寧中教授指出，基于核心素養的知識技能評價要關注思維品質、考查思維過程。傳統的評價是基于知識的評價，主要考查學生對知識點了解、理解、掌握的程度，而未來的評價除了考查知識技能，更要關注學生的核心素養。

知識與技能評價。每學期，學校除了進行期末測試外，還編制了《單元診斷學習成果展示》，對學生每個單元的學習進行評價，包括書寫等級評價、質量等級（1—4星級）評價及評語。學校改革紙筆評價的命題方式，命題注重素養導向，既注重考查所學知識點，更注重考查學生的學習過程，包括實際操作能力、空間觀念、想象能力和數據意識等。

針對學生學習過程中出現的問題和錯誤，教師通過針對性的評語，促進學生反思診斷。新的評價方式變學生“被評”為主動自評，學生自評與教師共評相結合，促進學生學習能力的生成和提升。對后進生，學校采用延遲評價的辦法，允許學生用不同的速度學習數學。

在“雙減”政策下，教師針對不同層次的學生，以單元為單位整體精準地設計作業內容，做到在時間上做減法，在質量上做加法，并讓學生對完成情況進行自我評價。

數學態度評價重質性

質性評價是通過收集非數量化資料信息并運用描述分析方法，測評學生的學習習慣和學習品質。學校通過學生的數學學習行為觀察記錄、成長記錄袋、情境測驗等，指出評價對象具體的優缺點，為師生提供有效的反饋信息。

學習習慣評價。對數學課堂教學的評價，一方面關注教師活動設計的目的性、提問的指向性、學具應用的適切性，另一方面更注重學生的思維習慣及傾聽、表達、操作、合作習慣。學校倡導教師用激勵性語言，培養良好情感。當學生回答不理想時，用“再想一想或與同桌討論一下，相信你一定會找到解題的好方法”類似評價語來激發學生探究的欲望，將學生的學習引向深入。 

學校用評價星章激發學生學習熱情。在課堂教學中，從勤動腦、敢發言、善交流、愛合作、能自主、會創造的角度對學生進行評價，“創意之星”“合作之星”“思考之星”“操作之星”等星章使學生明確了評價目的。在“每月一評”時，學生會根據自己所得星章數量，反思自己的長處與不足，揚長補短，逐步養成良好學習習慣。

學習品質評價。“數學是思維的體操”。學校引進益智學具旨在提高學生思維能力，鍛煉學生學習品質。一是開展分級闖關測評。在數學實驗室用游戲闖關的形式全面測評學生的創新能力，彌補了紙筆測試不能考查學生數學創新能力和學習品格的空白。利用拓撲類、規劃空間類和博弈類三類學具，共設計了四級闖關、36個挑戰項目，每個項目針對學生不同素養與能力進行測試與檢驗，讓學生在把玩學具中形成獨特的思維方式，在闖關挑戰中培養頑強的意志品質，在強手對弈中體會數學的精深奧妙，在快樂學習中種下喜愛數學的種子。二是利用簡單的游戲道具，如撲克牌、立方塊、骰子、七巧板等設計有挑戰性的闖關操作游戲，學生在游戲規則的指引下完成挑戰任務。以上兩種評價方法，均以圖片和視頻的形式記錄下來并不斷改進完善，培養學生實事求是的學習精神、敢于質疑和獨立思考的數學品質。

數學思考評價重活動

數學思想評價。數學不僅是思維的體操，更是思想的載體。農村學生由于受家庭環境和社會環境的影響，參與交際和外出活動的范圍小，交流表達能力相對較弱。為促進數學思想的形成，教師在課堂上訓練學生用規范、完整的數學語言表達自己的想法。學校每學期定期舉行學生講題比賽，精心設計了各年級的講題內容，低年級講數學故事，中高年級以課本星號題和“聰明小屋”“歷史名題”為主，促使師生對數學習題中的數學思想方法和數學文化進行深入挖掘。

數學思維評價。學生只有真正體驗、參與過，才能感受數學知識的趣味性，領略數學的奧妙。學校設置數學思維的專項訓練和測評：一是主題式思維評價，數學組編寫了《鍛煉思維開啟智慧》校本教材，思維訓練素材以例題、方法指導、鞏固應用三個模塊分年級編印成冊，引導全校教師分年級、分主題、分梯度進行拓展訓練，達到“學一習九，教一習萬”的教學效果；二是采用游戲化的思維能力測評，利用學具，通過動手操作玩游戲，在玩中測評學生的推理能力、實踐能力和創新意識。

數學能力評價重專項

閱讀能力評價。數學閱讀要求靈活轉化閱讀內容，把一個抽象的內容轉化為具體的或不那么抽象的內容，用自己的語言來理解。低年級重在閱讀習慣和閱讀方法的指導，要求學生會閱讀數學課本，能敘述歷史上的數學故事和數學家的故事，會看繪本并自編數學故事。高年級重在提升閱讀的數量和質量。學校自編了校本教材《數學智慧之源》，還利用網上“美妙數學天天見”，由教師通過班級群推薦思維訓練內容。每學期定期開展“優秀數學小報”評選活動，測評學生的綜合能力。每學期針對閱讀內容進行一次閱讀能力測評。

實踐能力評價。學校開展主題實踐活動，結合課本實踐與綜合應用內容，從小學生的現實生活中挖掘數學問題，考查小學生的實踐應用能力。比如學校結合農村生活和教學實際，五年級開展了紅薯種植數學實踐活動，結合勞動課程中的實際問題，如測量土地的面積、測算壟數、測量株距行距、計算購買秧苗的數量、估算紅薯的產量等，學生分組活動，最終完成活動展示和匯報，個人、小組、教師共同對學生在活動中個人潛能、數學思維、策略的運用、參與的態度等做出客觀評價。學校還在其他年級開展了小麥、大蒜、菊花種植等實踐活動并開展實踐能力評價，學生們其樂融融，受益匪淺。

創新能力評價。學校利用科學構件和拼板類學具進行合作創意拼擺或拼插，測評學生的創新能力，如一年級的堆方塊邏輯拼圖和“七巧板拼圖”，二年級的五格拼板和“四巧板拼圖”，三年級的數獨游戲和“數字華容道限時賽”，四年級的“索瑪立方體立體拼圖”，五年級的“拆解九連環比賽”。

學校還編寫了《小學生數學素養評價手冊》。學生在學習中設計制作和挑戰的學具記錄、研究性學習材料、各種測評材料、數學小報等作品和取得的榮譽，都作為學生成長發展的軌跡記錄下來。學校對學生的每次成長記錄進行星級評價（最高四顆星），學期結束時，每名學生優選8次成長記錄的內容，將所得星數相加換算成分數。

“四八”評價體系引導學生從評價項目明確學習目標，從評價結果發現自己的優勢、彌補自己的不足，從教師建議知曉努力方向。“四八”評價實驗的開展使學生的思維更加活躍，思考問題的角度更加多樣，解決問題的方法更加靈活，參與學習的態度更加積極。在北京舉行的全國首屆益智數學綜合實踐活動比賽上，吐絲口小學26名學生包攬了5個項目的前三名，23名學生獲得一等獎。

（作者系山東省濟南市萊蕪區吐絲口小學高級教師、萊蕪區鄉村特級教師；本文系濟南市教育科學“十三五”規劃課題“農村小學生數學綜合素養‘四八’評價體系的研究”［項目編號：135D201909］項目成果）

《中國教育報》2023年10月20日第7版