圖為蔡振樹(shù)課堂教學(xué)場(chǎng)景。資料圖片

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　　人物介紹

　　蔡振樹(shù)，福建省石獅市第一中學(xué)副校長(zhǎng)，正高級(jí)教師、福建省特級(jí)教師、教育部新時(shí)代“雙名計(jì)劃”名師培養(yǎng)對(duì)象、福建省中小學(xué)教學(xué)名師、福建省學(xué)科帶頭人。80余篇文章在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》等刊物發(fā)表或獲獎(jiǎng)，出版兩部專(zhuān)著，曾獲福建省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

　　在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的征途上，不知不覺(jué)我已行走了近三十個(gè)春秋。經(jīng)常有年輕教師問(wèn)我，如何才能成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題在我初為人師時(shí)，也時(shí)常縈繞在我腦海里。我在日復(fù)一日的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在履行教書(shū)育人職責(zé)的同時(shí)，也在積極尋找答案，試圖描繪出一幅理想的優(yōu)秀教師畫(huà)像，比如，成為無(wú)“題”不摧的絕世“數(shù)林高手”，或是博學(xué)多才的“智慧導(dǎo)師”，又或是能將枯燥沉悶的數(shù)學(xué)課堂變得引人入勝的“魅力講師”……經(jīng)過(guò)歲月磨礪，如今的我樸素地認(rèn)為，真正優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，是那些能夠?qū)ⅰ耙陨鸀楸尽比谌牍撬琛Ⅳ圻M(jìn)教育每一個(gè)細(xì)節(jié)的教師。

　　以生為本，從尊重個(gè)體差異開(kāi)始

　　作為一門(mén)邏輯嚴(yán)密、思維抽象的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的難度較之于小學(xué)和初中有了質(zhì)的飛躍，加之學(xué)生從小學(xué)到初中積累的知識(shí)和能力差異，導(dǎo)致高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況存在較大差異。

　　初踏上工作崗位時(shí)，我對(duì)這種差異的感受并不深刻，認(rèn)為只要每節(jié)課把概念、例題、練習(xí)“三件套”上完即算目標(biāo)達(dá)成。結(jié)果就是我“教”完了，學(xué)生“學(xué)”的情況卻參差不齊，兩極分化逐漸凸顯，尤其在一些難度較高的模塊，比如函數(shù)、圓錐曲線的教學(xué)中，更為突出——數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，上課顯得興趣不足；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，苦思冥想不得其解，逐漸跟不上節(jié)奏，對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生了抵觸情緒。

　　這種不考慮學(xué)生差異性構(gòu)建的數(shù)學(xué)課堂變得越來(lái)越難以駕馭，我不得不反思自己設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)自己針對(duì)學(xué)情的設(shè)置確實(shí)中庸且粗糙。于是我與一些學(xué)生交流，并嘗試在一些難度跨度較大的內(nèi)容上將教學(xué)目標(biāo)按學(xué)生的差異性進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。最開(kāi)始是例題練習(xí)選擇時(shí)注意梯度，比如分段函數(shù)這節(jié)課，有以一次函數(shù)構(gòu)造的簡(jiǎn)單分段函數(shù)，也有以二次函數(shù)和反比例函數(shù)等構(gòu)造的稍有難度的分段函數(shù)，還有含參分段函數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題，讓不同層次的學(xué)生都能在課堂上有所思。但因課堂容量有限，這樣做也會(huì)讓課堂顯得局促。為了更高效地開(kāi)展課堂教學(xué)，我在備課時(shí)嘗試對(duì)例題練習(xí)進(jìn)行整合與改編，將相似的、不同難度層次的例題和練習(xí)題干整合成同一個(gè)題干，再理出由淺入深的梯度設(shè)問(wèn)，最后重新整理答案與解析。雖然這樣做對(duì)教師而言，備課量變大了，備課時(shí)間變長(zhǎng)了，但在照顧到學(xué)生差異性的同時(shí)，減少了學(xué)生對(duì)同質(zhì)化數(shù)學(xué)文本的重復(fù)閱讀，課堂效率提高了。這樣的設(shè)計(jì)讓課堂呈現(xiàn)一個(gè)個(gè)難度爬坡的小高峰，激發(fā)不同層次的學(xué)生盡力去嘗試自己能爬到的高度。每個(gè)學(xué)生都能在課堂里找到存在感，能在適合自己的節(jié)奏和方式下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的成就感，共同演奏數(shù)學(xué)課堂的和諧樂(lè)章。

　　以生為本，滿足學(xué)生個(gè)性化需求

　　在尊重個(gè)體差異的前提下，以生為本，要綜合考慮每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性化需求。但我在教學(xué)實(shí)踐中逐漸發(fā)現(xiàn)，僅在教學(xué)內(nèi)容上考慮差異化設(shè)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

　　當(dāng)我將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行差異化設(shè)計(jì)后，作業(yè)也不能“一刀切”，而是需要與教學(xué)內(nèi)容相呼應(yīng)地進(jìn)行分層，才能讓教學(xué)內(nèi)容的差異化設(shè)計(jì)落地，但是課本習(xí)題或現(xiàn)有的練習(xí)冊(cè)無(wú)法與之配套，怎么辦？班本作業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，我把作業(yè)按照教學(xué)內(nèi)容的差異化設(shè)計(jì)同樣進(jìn)行了分層，每一個(gè)學(xué)生都有適合自己的作業(yè)可做，學(xué)困生有基礎(chǔ)題可以鞏固知識(shí)，資優(yōu)生則可以去挑戰(zhàn)高難度問(wèn)題。

　　但是新的問(wèn)題馬上又來(lái)了，作業(yè)的反饋與講評(píng)怎么辦？沒(méi)有時(shí)間空間能讓我分時(shí)段分層次反饋與講評(píng)。于是，早些年，我就讓學(xué)生每5—7人一組，開(kāi)展分組合作學(xué)習(xí)，保證每個(gè)組有一名數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生作為小老師，幫助同組同學(xué)解決一些較為基礎(chǔ)的問(wèn)題，同時(shí)又組織這些小老師一起探討具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，必要時(shí)可求助教師，這保證了各層次學(xué)生的作業(yè)問(wèn)題能及時(shí)處理。

　　但這種做法也逐漸暴露出一些問(wèn)題，比如有的小老師幫助同學(xué)時(shí)講解不夠清楚、分析不夠到位，有的小老師感覺(jué)成員問(wèn)題較多、負(fù)擔(dān)較重等。好在，信息技術(shù)大潮來(lái)了。我積極學(xué)習(xí)并掌握多種信息技術(shù)手段：通過(guò)問(wèn)卷星設(shè)置問(wèn)卷，搜集學(xué)生作業(yè)反饋，再根據(jù)不同的反饋布置不同的任務(wù)；利用希沃白板的知識(shí)膠囊，提前錄制好針對(duì)不同學(xué)情的微課，精準(zhǔn)投放到合適的學(xué)生群體。信息技術(shù)的賦能，使得以生為本的教育理念得以在更廣闊的領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)。

　　學(xué)生的個(gè)性化需求里，有一項(xiàng)較為隱性的需求，就是對(duì)評(píng)價(jià)方式的個(gè)性化需求。滿足個(gè)性化需求的評(píng)價(jià)是多元的，它呼喚教師以探索的目光發(fā)現(xiàn)每名學(xué)生身上獨(dú)特的閃光點(diǎn)，或許是在代數(shù)運(yùn)算中的敏捷思維，又或許是那份難能可貴的細(xì)心品質(zhì)，抑或是強(qiáng)烈的好奇心和探索欲。滿足個(gè)性化需求的評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)差異性，比如，對(duì)于同樣一個(gè)問(wèn)題，不同層次的學(xué)生解決它所需要付出的時(shí)間、精力是不一樣的，個(gè)性化的評(píng)價(jià)方式需要看得到這種差異。于是，我結(jié)合信息技術(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，將這種差異用“進(jìn)步率”和“完成率”來(lái)衡量，其中“進(jìn)步率”的權(quán)重較高，“進(jìn)步率”越大，得到的評(píng)價(jià)的肯定和鼓勵(lì)程度就越高。滿足個(gè)性化需求的評(píng)價(jià)是持續(xù)的，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的動(dòng)態(tài)跟蹤評(píng)價(jià)，不跟別人比，而是讓學(xué)生跟過(guò)去的自己比，為他們描繪自己學(xué)習(xí)情況的動(dòng)態(tài)變化曲線，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有存在感與獲得感。

　　以生為本，喚醒學(xué)生的自主意識(shí)

　　以生為本，不應(yīng)只停留在教師覺(jué)得學(xué)生需要什么就想方設(shè)法給什么。以生為本的高階層次，是要喚醒學(xué)生的自主意識(shí)，促使他們主動(dòng)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)交流、主動(dòng)解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們成為具有獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的未來(lái)社會(huì)成員。

　　2017年高中新課標(biāo)發(fā)布后，我迅速捕捉到數(shù)學(xué)建模這一方向。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)的良好載體，于是我第一時(shí)間開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的入門(mén)課程，通過(guò)生動(dòng)具體的案例，引導(dǎo)他們逐步建立數(shù)學(xué)建模的概念；對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、創(chuàng)新力強(qiáng)的學(xué)生，我引導(dǎo)他們深入探究復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。接著，我鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身興趣能力選擇適合自己的課題，通過(guò)小組合作、自主探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。我驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)被有效激發(fā)，他們?cè)趩?wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，積極進(jìn)行深度思考，主動(dòng)探索獲取新知。這種自主探究的能力將伴隨他們一生，成為他們未來(lái)學(xué)習(xí)和工作中寶貴的財(cái)富。

　　喚醒學(xué)生的自主意識(shí)，其深遠(yuǎn)意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越單純的學(xué)習(xí)范疇。記得我剛執(zhí)教時(shí)，班上有個(gè)性格內(nèi)斂、不善言辭的孩子，數(shù)學(xué)課堂上他的眼里總是帶著一絲迷茫與挫敗。偶然一次，我發(fā)現(xiàn)他在解一道立體幾何題時(shí)，雖然磕磕絆絆，但卻展現(xiàn)出了非凡而敏銳的觀察力。我抓住機(jī)會(huì)肯定了他，并在日常中引導(dǎo)他不僅要在立體幾何上繼續(xù)深耕，還要將這種幾何思維應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)課堂上，他的眼神漸漸充滿了自信。我深知，這種轉(zhuǎn)變不僅是學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，更是他內(nèi)心深處對(duì)自我價(jià)值的重新認(rèn)識(shí)與肯定。

　　這名學(xué)生在高三畢業(yè)時(shí)給我寫(xiě)了一段留言：“謝謝您讓我學(xué)會(huì)了用不一樣的眼光去看待數(shù)學(xué)，是您的理解和鼓勵(lì)，讓我找到了屬于自己的數(shù)學(xué)世界；您給予我的那份溫暖和力量，也讓我學(xué)會(huì)了在逆境中堅(jiān)持，在失敗中成長(zhǎng)，讓我能夠堅(jiān)定而平和地面對(duì)未來(lái)的挑戰(zhàn)?！边@段話如同晨曦照亮了我作為教師的前行之路。在學(xué)科領(lǐng)域的廣闊天地中，融入深切的人文關(guān)懷，以此激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在覺(jué)醒與自我認(rèn)同，提升他們對(duì)人生的自主駕馭能力，這才是以生為本的最高境界吧。

　　名師代表課

　　解三角形

　?。ǜ咧袛?shù)學(xué)）

　　執(zhí)教者：蔡振樹(shù)

　　視覺(jué)中國(guó)供圖

《中國(guó)教育報(bào)》2025年03月10日 第05版