■課程特稿⑥/慶祝新中國成立70周年

新中國成立70年來，我國小學數(shù)學課程及教學的變革，總體上與我國基礎教育改革的發(fā)展歷程相契合，和歷次課程及教學改革的理念合拍，課程體系及教學方式方法越來越科學，逐步從早期的以知識學習為中心走向以培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)為中心。

小學數(shù)學課程發(fā)展的四階段

新中國成立以來，我國小學數(shù)學課程建設大致經(jīng)歷了4個階段：

第一個階段是小學數(shù)學課程體系選擇期（1949—1957年）。

1949—1952年我國進行了第一次課程改革，在改造舊教育的基礎上統(tǒng)一新課程。為了統(tǒng)一新課程，制訂了《小學算術課程暫行標準（草案）》，此后又相繼頒布了《小學算術教學大綱（草案）》《小學算術課程暫行標準（草案）》《小學珠算教學大綱（草案）》三部大綱。這三部大綱雖然都對蘇聯(lián)的大綱有所模仿，但課程目標不斷得到明確，例如明確提出通過關注口算、筆算間的聯(lián)系以及口訣教學等，提高對口算和應用題的重視程度。

第二個階段是小學數(shù)學課程體系探索期（1958—1965年）。

蘇聯(lián)的學制和我國有差異，全盤模仿和學習蘇聯(lián)，帶來一系列問題。“將中學課程下移到小學”作為改善課程質(zhì)量的路徑在1958年提出，例如將部分中學課程中的算術內(nèi)容下移到小學，以滿足部分學生不繼續(xù)升學、小學畢業(yè)后直接就業(yè)的要求。這一路徑有效解決了教學質(zhì)量問題，但由于一些政治因素的影響，這次課程改革犯了急躁冒進的毛病。1963年頒布的《全日制小學算術教學大綱（草案）》降低了課程改革的時速。

第三個階段是小學數(shù)學課程體系形成期（1966—1986年）。

這一時期教育以“尊重知識，尊重人才”為風向標并注重在課程內(nèi)容中滲透現(xiàn)代數(shù)學思想，開始采取一系列措施恢復被“文革”破壞的課程。學制、課程名稱和課程目標在《全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）》中得到了調(diào)整，正式以五年作為標準學制，正式以“小學數(shù)學”作為課程名稱。

第四個階段是小學數(shù)學課程體系完善期（1987—2019年）。

其中，從1987年到2001年為九年義務教育（包括小學、初中）課程改革期，主要制訂了《九年義務教育階段的教學大綱（試用版）》和在試用版的基礎上進行了修訂。這兩部大綱在課程目標方面都強調(diào)對基礎數(shù)學知識的掌握、能力的培養(yǎng)以及對學生進行思想品德教育。2001年開始啟動新一輪課程改革，《全日制義務教育課程標準（實驗稿）》于新課改期間頒布，2011年又進一步進行了修訂。《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》的發(fā)布使小學數(shù)學課改邁入深化階段，課程目標逐步深化到學科核心素養(yǎng)，自此我國小學數(shù)學課程體系基本完善。

小學數(shù)學課程的特征變化

課程目標的變化：

新中國成立70年來，社會對所需人才的要求不斷變化，也改變了小學數(shù)學課程目標的價值本位，從以數(shù)學學科本位為特征演變到以社會本位與兒童本位并存為特征。具體體現(xiàn)在三方面。

第一，目標整體結(jié)構(gòu)上，比照70年來我國頒布的多部課程文件可以發(fā)現(xiàn)，小學數(shù)學課程在目標的設置上都包含知識技能這一要素。新中國成立初期，小學數(shù)學課程主要學習蘇聯(lián)的經(jīng)驗，著重突出知識技能的掌握。從探索期到形成期，小學數(shù)學課程不僅注重數(shù)學學科知識，還在課程目標中明確提出了數(shù)學能力、邏輯思維能力、思想教育、數(shù)學思考、情感態(tài)度等新的目標要素，直至新時期提出小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)。目標要素的豐富反映出小學數(shù)學課程不再僅以數(shù)學學科知識的掌握為中心，而是轉(zhuǎn)向注重兒童個體的整體發(fā)展。

第二，情感態(tài)度目標表述上，1978年至20世紀末，歷次大綱里雖然都在課程目標中提出了情感態(tài)度目標，但都主張結(jié)合數(shù)學學科知識對學生進行思想教育，說明這段時期仍以數(shù)學學科為中心。國家提出發(fā)展素質(zhì)教育后，更加強調(diào)兒童的數(shù)學學習興趣、價值認可對數(shù)學學習的重要性。

第三，知識目標表述上，從新中國成立初到上世紀末，都要求學生掌握最基礎的數(shù)學知識，但從2001年開始，在此基礎上，提出了學生獲得的數(shù)學知識應該與未來生活和自身發(fā)展相適應；讓學生學會以數(shù)學為工具去觀察、分析現(xiàn)實世界等，要求學生習得的數(shù)學知識要與時代需要接軌。

課程內(nèi)容的變化：

小學數(shù)學課程內(nèi)容是實現(xiàn)課程目標的關鍵媒介和測評課程質(zhì)量的重要依據(jù)。新中國成立70年來，小學數(shù)學課程內(nèi)容逐漸體系化、簡約化和現(xiàn)代化，核心知識隨時代和數(shù)學學科發(fā)展而整合與重組，整體上呈現(xiàn)三個特征。

第一，穩(wěn)定性。從整體的知識塊看，不同時期小學數(shù)學課程的四大知識塊一直為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。從具體的知識點看，整數(shù)、分數(shù)等概念，整數(shù)四則、分數(shù)四則等法則，以及其他的定理、公式等都保持了相對的穩(wěn)定性。從具體的思想方法看，不同時期小學數(shù)學課程中一直明確提出或者暗含著對應、類比、假設、數(shù)學符號化等數(shù)學思想方法。

第二，精簡性。自小學數(shù)學課程現(xiàn)代化以來，數(shù)學課程對一些傳統(tǒng)繁難的內(nèi)容進行了精簡。以應用題為例，將“應用題”更改為“解決問題”，降低了應用題的難度，同時，通過選擇貼近兒童生活、認知的課程素材，彰顯了數(shù)學學科的育人作用。除此之外，計算機的引入對傳統(tǒng)數(shù)學教學中的“數(shù)與代數(shù)”“幾何”領域進行了知識點的調(diào)整，對一些概念、定理、作圖、運算等進行了簡化。

第三，現(xiàn)代性。歷經(jīng)70年的課程改革，課程內(nèi)容的現(xiàn)代性已經(jīng)成為主要方向。課程內(nèi)容的設置逐步趨向以學生的生活實際、認知水平為起點，加大選擇與學生目前乃至未來生活、工作密切相關、有所助益的課程內(nèi)容。現(xiàn)代性具體體現(xiàn)在函數(shù)、幾何等各種現(xiàn)代數(shù)學思想不斷滲入課程之中，增加了一些包括簡單簿記和簡單統(tǒng)計圖表在內(nèi)的統(tǒng)計基礎知識，增加了“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容。

小學數(shù)學課程的發(fā)展趨勢

課程結(jié)構(gòu)綜合化：

兒童一般是在分解的基礎上認識世界的，這種認知特點適用于單一結(jié)構(gòu)的課程。但教育最終應使兒童實現(xiàn)對世界的整體認識，即各種不同學科的知識應該最終在學生身上綜合發(fā)揮作用。課程結(jié)構(gòu)的綜合化有利于高效實現(xiàn)“分解—綜合”這一過程。在小學數(shù)學課程結(jié)構(gòu)綜合化的過程中需要注意在實現(xiàn)外部結(jié)構(gòu)的綜合時，不能將其簡單與其他課程進行拼盤似的組合，而要圍繞課程綜合的理念，將其他學科的課程內(nèi)容、課程實施方式、學科思想方法滲透到小學數(shù)學課程之中。除了外部結(jié)構(gòu)的綜合之外，小學數(shù)學課程內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)也可以圍繞一個知識領域進行統(tǒng)整，例如，估算、簡算、口算、筆算等課程內(nèi)容均可以在計算領域之下進行整合。

課程內(nèi)容生活化：

數(shù)學廣泛服務于社會，所以在數(shù)學課程編制時要考慮其社會適切性。小學數(shù)學的特殊性和兒童的認知特點都決定了小學階段的課程內(nèi)容應該源于現(xiàn)實并服務于生活。要從兒童自身的生活、知識背景出發(fā)引導兒童學習數(shù)學，幫助他們從日常生活中找到數(shù)學模型。選擇兒童熟悉的、易于理解的生活素材作為課程內(nèi)容，以兒童的發(fā)展為中心，讓小學數(shù)學課程更貼近現(xiàn)實生活。在小學數(shù)學課程內(nèi)容生活化的過程中，需要注意不要強求每個學生都具備相同的數(shù)學背景，要尊重兒童社會生活經(jīng)驗的差異性。

課程實施信息化：

進入移動互聯(lián)網(wǎng)時代和人工智能時代，小學數(shù)學課程實施已從靜態(tài)化、平面化、區(qū)域隔離化轉(zhuǎn)向動態(tài)化、立體化、區(qū)域共享化，其中區(qū)域共享化能讓較為偏遠地區(qū)的學生也能通過網(wǎng)絡共享到優(yōu)質(zhì)的小學數(shù)學課程。但同時應看到，小學數(shù)學課程實施信息化也存在一些風險，例如線下數(shù)學課程與線上數(shù)學課程的關系問題、網(wǎng)絡課程的管理等問題，都亟待解決完善。

（作者單位分別為南京師范大學教育科學學院、安徽省池州市貴池區(qū)實驗小學）

《中國教育報》2019年10月30日第9版