人物介紹

鄭艷霞，湖北省武昌實驗中學數學教研組組長、特級教師，主持或參與多項省市級重點教育規劃課題研究，曾獲全國“人教A版高中數學課標教材優秀實驗教師”，參與《高中數學教科書教學設計與指導（選擇性必修第二冊）》的編寫，參與人教社“核心素養導向的新高中校本教研專業提升”項目的專題備課指導和同課異構指導，曾指導多名教師在國家、省、市級優質課比賽中獲獎。

課堂是教師躬耕教壇的“試驗田”，教師的課堂教學能力在一輪又一輪的春種、夏忙、秋收、冬藏的循環交替中不斷提升。如何從新手成長為能手？怎樣在平凡中實現突圍？在我的成長路上，“磨課”讓我受益終身，它讓我在從教之初迅速站穩講臺，在奮斗之年持續站好講臺，更讓我實現專業二次發展，站上更高講臺。無論是“磨”還是“被磨”，我在“個人鉆研—同伴互研—專家領研”的磨課路上，反復歷練、博采眾長、業務精進，收獲了成長，收獲了幸福。

    個人鉆研，磨懂教學之義

23年前，剛走上講臺成為教師的我有些不知所措。我的師傅告訴我，教材是經過很多專家錘煉過的，要學會從教材、教參、課標中找到問題的答案，個人鉆研就從這里開始。我似懂非懂，但很聽話，于是開始獨自鉆研。

高中數學第一節課學習的是“集合”，為了上好第一課，我反復研讀教材不下十遍，幾乎將教材的每一句話熟記于心。師傅說我那節課的語言準確干凈，但我卻感覺自己好似一個搬磚人、復讀機，如果這樣講一節課，那和學生自己看課本又有多大區別呢？于是我找來教參，嘗試第一次磨課。在教材與教參之間跳躍穿插多次后，我突然有了一種豁然開朗的感覺——原來教材上6個引例是從初高中銜接的起點出發的，從數和代數、圖形與幾何以及實際生活三個方面做了逐級引入，找出共性，從初中已有認知中抽象概括出新的概念——元素和集合，用現在的理念來講，這不就是最近發展區嘛！今天回憶起來，那種參悟的感覺仍然十分美好。

經此一“磨”，仿佛打開了一扇與教材編者交流的大門，原來每一段課文，都有其精心設計的意圖。教師可以在不改變內容本質的前提下，靈活選取恰當的例子，比如把“1—10之間的所有偶數”換成“1—10之間的所有質數”來加大難度，或換成“1—10之間的所有自然數”來降低難度，或換成更為有趣生動的情境，以貼近學生的生活實際。這樣既不依賴教材，又不脫離教材，另辟引例，常收獲奇效。回頭想想，這就是情境化教學??！

2019年，新版高中數學教材正式發布使用。高中數學新課標建議落實“四基”“四能”，強調“素養立意”，從學到學會。“集合”仍是高中數學的第一節內容，再讀教材和教參，再次精磨細研，我又有了進一步的發現。教材第一章用“集合與常用邏輯用語”替換了“集合與函數概念”，本章引言強調該節知識不僅是運用集合語言進一步描述函數概念，而是貫穿整個高中數學學習和掌握、使用數學語言的基礎，凸顯該知識板塊的工具性和前后知識的統一性。再看此部分的內容設置，將“集合”劃分為三小節，教學中更加貼合“背景—概念—性質—聯系—應用”的知識明線和方法主線，這才是學生獲取知識、深度學習的一般路徑。翻看新教材后續章節，在每個單元主題的教學設計中，關注數學知識的獲取、數學能力的提升、數學思想的滲透、數學素養的發展的教學理念得以充分體現?！凹稀边@第一課，作為單元起始課，不僅是高中數學知識體系的基礎和工具，也是高中數學學習方法和數學思維的范式。

此后的多次磨課，越磨越能體會到數學的滋味，越磨越能領悟到教材內外教與學的本味。

    同伴互研，磨活教學之法

被磨課時，堅持自己的觀點，拒絕無法消化的建議；磨課時，力爭說服同伴采納自己的想法。這是我處于教學瓶頸期非常真實的寫照，一度讓我在教學上停滯不前，甚至認為個人教學風格已經形成。然而，一次別開生面的同課異構活動，打破了我的固有想法。

那一次，數學教研組8位教師被分成兩組，背靠背分開磨課。第一小組教師一開始就出師不利。

“這節習題課我想用一題多解的形式，展示求軌跡的不同方法?！?/P>

“不，你不適合，我建議你用一題多變，展示定義法求不同曲線類型?！?/P>

“不是的，這個對方可能會用，而且我不擅長歸納，我思維比較發散……”

“你怎么知道你不會？我覺得你合適，你看這樣設計……”

磨課伊始，大家的見解有很多不一致，甚至有矛盾沖突的地方，一度讓磨課停滯不前?！耙晃覀冊囋嚒背闪四フn的轉折。當主講人和磨課者都用兩種不同設計方式呈現一遍時，大家豁然開朗：磨課要尊重教師的個人教學特色，被“磨”者換位傾聽，篩選出有價值的內容加以吸收，磨課者換位思考，量體裁衣提出可操作易接受的建議，兩個方案僵持無果時，用實踐來檢驗。于是，一節適合自己特色的教學設計誕生了。

第二小組的磨課很順利，“磨”與“被磨”雙方意見非常一致，根據自己善于引導的特點，以一題多變的形式進行設計。可在試講過程中，這位教師卻迷惑了，“我在A班異常順利，學生高度配合，不到20分鐘就完成了課堂教學；在B班異常艱難，學生不按常理出牌，20分鐘了，第一個變式還沒完成。怎么會這樣呢？”同樣一節課在兩個班上出現了截然相反的效果。課后我們再次磨課，作為習題課，學生的學情發生了變化，雖然課堂呈現的只有一個方案，但課堂預設卻要有多個不同的方案，讓真正的課堂既是按課堂預設，又是按照學生的真實需求發生的。于是，我們繼續磨課，預設多種可能。最后在課堂展示時，這位教師讓一堂學生探究的習題課自然生成。

同一節課，兩種不同的設計，難分伯仲。這也讓我明白，不同的學情、教情下，要有不同的設計，最合適的設計就是最好的設計。因此，我創建了一個“1+1+N”磨課模式，一人主講，組長全程參與，多人研磨，替代一對一的磨課方式。這種磨課模式，既尊重知識的發展過程和學生思維發展規律，又尊重教師的個人教學特色。在磨“數列的遞推模型”一課時，“分糖果的游戲比銀行等額本息貸款引入遞推數列有意思，學生更容易抽象出模型?！敝R廣博的教師創設出巧妙的情境?！澳隳苡眠f推數列表示分糖果的游戲規則嗎？”語言精練的教師打磨出精準的設問。“A同學，你能點評一下B同學是如何處理這個問題的嗎……你善于觀察和歸納，把第三次分糖果的過程，遷移到第N次分糖果的過程，得到一般規律?！鄙朴诩畹慕處熐度肭‘數恼n堂評價?！拔蚁茸屵@個過程動態演示出來，再讓學生畫圖展示?！鄙瞄L信息技術的教師提供豐富的資源支持。組內有誰突然對某節課有了新想法，便主動搭建磨課團隊，一起打磨，磨課在我們數學教研組蔚然成風。

教學過程設計應是有聲的。磨課的過程就是對教法不斷反思、不斷矯正、逐步積累創新的過程。教學有法、教無定法、貴在得法是同伴互助磨課的價值所在。

    專家領研，磨亮教學之光

“這節課每個環節都很用心，但合起來總覺得還差點什么。”當磨課磨到白熱化、遇到卡點無法突破時，我們會請來教研員會診。

磨“數列的遞推模型”時，教研員一語中的：“‘建立模型—分析模型—解決模型—應用模型’活動線不夠明朗，課堂小結難以升華。”磨“圓錐曲線復習課”時，“復習課怎么上成了習題課？”教研員的一句話讓大家恍然大悟，醍醐灌頂?！俺私滩暮徒虆?，還要多讀一些關于教育理念的書籍，才能有更高的站位、更精的凝練、更優的引領。”教研員的一番指導激勵我從閱讀中尋找答案、理解教育原理、更新教育觀念。

在磨課過程中，為了避免因過度關注教法打磨而偏離教學目標的誤區，進一步增強整體觀念意識，我開始構建“四線一體”目標框架，即磨課時堅持“四線四問”：知識“明線”——看數學必備知識還有哪些沒有掌握；方法“主線”——看數學思想方法還有哪些沒有落實到位；能力“暗線”——看數學關鍵能力還有哪些需要提升；素養“隱線”——看數學核心素養還有哪些需要發展。

無論什么課型，疏通“四線四問”成為磨課需要守住的底線。每當磨課遇到瓶頸時，就回過頭問問：對應目標是什么。目標疏通了，設計就理順了，課堂小結的升華也就水到渠成。面對不符合“四線”目標的教學設計，即便再精彩，我也不會覺得棄之可惜。

從上好一節課到上好一門課，是我磨課追求的目標。在過去的23年里，不管是自己深思研磨，還是和同伴激烈研磨，不管是被別人“磨”，還是去“磨”別人，我總是樂此不疲。磨課，鍛煉了自我，提升了教學；磨課，彰顯了團隊，發展了教研。在每一次磨課過程中，那些智慧又溫暖的目光，照亮我的教師生涯之路。

《中國教育報》2024年03月22日第5版