老師教導(dǎo)學(xué)生，關(guān)鍵是教科學(xué)方法和方法論；學(xué)生讀書(shū)學(xué)習(xí)，要學(xué)習(xí)學(xué)科基本知識(shí)，更要掌握科學(xué)方法和方法論。學(xué)生在學(xué)校得到邏輯思維和創(chuàng)造性方法論的訓(xùn)練，走上工作崗位后就會(huì)有源源不斷的創(chuàng)造力

英國(guó)科學(xué)家牛頓的成才過(guò)程是怎樣的？牛頓的老師巴羅教授用了幾年時(shí)間，把牛頓培養(yǎng)成為超越自己的人？牛頓成才的經(jīng)歷，對(duì)我們有何啟發(fā)？

1642年12月25日，牛頓出生在英國(guó)林肯郡伍爾索普村的一個(gè)貧困家庭。牛頓的父親是小農(nóng)場(chǎng)主，但在牛頓出生前3個(gè)月不幸離世。牛頓3歲時(shí)，母親改嫁給一位牧師，此后，他由外祖母撫養(yǎng)；12歲時(shí)，繼父也過(guò)世了。牛頓的小學(xué)教育主要是在外祖母家完成，中學(xué)到離家較遠(yuǎn)的一家文科學(xué)校讀書(shū)。因?yàn)橥旰庇懈改傅年P(guān)愛(ài)，牛頓性格孤僻而內(nèi)向。他也沒(méi)有知心朋友，課余時(shí)間全部獻(xiàn)給了書(shū)籍和實(shí)驗(yàn)，但他少年時(shí)的成績(jī)并不出色。

1661年，牛頓中學(xué)畢業(yè)，而后就讀于劍橋大學(xué)三一學(xué)院。在三一學(xué)院，他學(xué)習(xí)極其勤奮刻苦，可在參加獎(jiǎng)學(xué)金考試時(shí)卻名落孫山。他的老師巴羅教授給他分析了落選原因。巴羅認(rèn)為，牛頓的幾何知識(shí)太過(guò)貧乏，無(wú)論怎樣用功也無(wú)濟(jì)于事。而《幾何原本》恰恰是使用三段式演繹法的樣本，從中可以逐步學(xué)會(huì)嚴(yán)密的邏輯推理，那是應(yīng)該好好掌握的思維方法。巴羅教授的一席話(huà)對(duì)牛頓觸動(dòng)很大。原本，牛頓在大學(xué)附近的書(shū)店買(mǎi)了一本《幾何原本》，可他認(rèn)為這本書(shū)的內(nèi)容沒(méi)有超出常識(shí)范圍，因而并沒(méi)有認(rèn)真思考其中的方法，也就單純看重知識(shí)而忽略了產(chǎn)生知識(shí)的方法。與巴羅教授談話(huà)后，牛頓重新把《幾何原本》拿出來(lái)，從頭到尾對(duì)三段式演繹法推理進(jìn)行了深入鉆研，自此熟練掌握了演繹法的運(yùn)用。

美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)教授艾倫·考爾斯認(rèn)為，牛頓所在的三一學(xué)院深受笛卡爾主義的影響。年輕的牛頓在那里學(xué)習(xí)了法國(guó)哲學(xué)家笛卡爾的解析幾何和其他數(shù)學(xué)理論。牛頓雖然在后來(lái)推翻了笛卡爾的物理學(xué)，但在早期是受了笛卡爾學(xué)說(shuō)的啟蒙。牛頓師從于當(dāng)時(shí)英國(guó)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家巴羅，為他后來(lái)成為數(shù)學(xué)大師奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。可以說(shuō)，在巴羅教授的教育和啟發(fā)下，牛頓掌握了笛卡爾方法論。

正因如此，牛頓于1665年發(fā)明二項(xiàng)式定理，次年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力和微積分，并開(kāi)始研究光譜和望遠(yuǎn)鏡。他發(fā)現(xiàn)了計(jì)算重力的公式，提出了成為現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)的力學(xué)三定律，并創(chuàng)立了微積分，為現(xiàn)代光學(xué)奠定了基礎(chǔ)，還解決了大量數(shù)列計(jì)算難題。1667年，牛頓當(dāng)選為三一學(xué)院院士，之后不久，他完成了最偉大的巨著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》。

回顧牛頓生平可以看出，牛頓在大學(xué)期間就學(xué)習(xí)和掌握了演繹法和笛卡爾方法論，短短幾年間，完成了一個(gè)又一個(gè)發(fā)明創(chuàng)造。同時(shí)，三一學(xué)院的教學(xué)工作，無(wú)論是老師教還是學(xué)生學(xué)，都緊緊圍繞科學(xué)方法和方法論來(lái)進(jìn)行。《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》的《導(dǎo)讀》中說(shuō)：“牛頓的《原理》大致上仿照古希臘歐幾里得的《幾何原本》來(lái)布局。全書(shū)是一種邏輯體系，從基本的定義開(kāi)始，再給出幾條推理規(guī)則（運(yùn)動(dòng)定律），經(jīng)過(guò)一系列的推理和演算，得到一些普適的結(jié)論，再把這些結(jié)論應(yīng)用到實(shí)際中與實(shí)驗(yàn)或觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)照。”

歐幾里得的《幾何原本》開(kāi)創(chuàng)和樹(shù)立了使用三段式演繹法建立一門(mén)科學(xué)的典范，它在一系列公理、定義和公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系，成為用公理化方法建立數(shù)學(xué)演繹體系的首個(gè)典范。而牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》是人類(lèi)科學(xué)史上繼歐幾里得《幾何原本》之后又一部使用演繹法建立一門(mén)科學(xué)的典范。

由此可見(jiàn)，牛頓通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了兩位大師的思維方法，即亞里士多德總結(jié)提出的三段式演繹法和笛卡爾提出的一整套“建立科學(xué)的科學(xué)”方法論。同時(shí)，牛頓研究了兩個(gè)使用思維方法的樣板，一個(gè)是歐幾里得使用演繹法的成果《幾何原本》，另一個(gè)是笛卡爾使用坐標(biāo)系方法的成果《笛卡爾解析幾何》，從而取得了空前的成就。舉一例說(shuō)明，1684年，牛頓的朋友哈雷（天文學(xué)家，以發(fā)現(xiàn)“哈雷彗星”著稱(chēng)）為一個(gè)問(wèn)題所苦：什么樣的引力定律使行星的運(yùn)行呈橢圓軌道？哈雷跑到三一學(xué)院?jiǎn)柵ｎD，牛頓馬上回答說(shuō)是反平方定律，并表示他在幾年前已經(jīng)證明了這一點(diǎn)，由此確立了萬(wàn)有引力定律。

牛頓的故事帶給我們什么啟示？

第一，牛頓不是天才卻取得了偉大成就。他出身貧寒，家庭又多次發(fā)生變故，導(dǎo)致個(gè)性孤僻，大學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金考試還名落孫山。但是，老師對(duì)于科學(xué)方法和方法論的引導(dǎo)和教育，使他逐漸成長(zhǎng)為偉大的科學(xué)家。

第二，牛頓當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)掌握的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及現(xiàn)在大學(xué)生需要掌握的多，因?yàn)槟菚r(shí)西方的科學(xué)技術(shù)革命還沒(méi)有發(fā)生，現(xiàn)代科學(xué)的各門(mén)學(xué)科還未誕生。但是，牛頓創(chuàng)造了人類(lèi)有史以來(lái)最偉大的科學(xué)。所以，方法與知識(shí)相比，方法是第一位的，并非要學(xué)習(xí)很多知識(shí)才能有所創(chuàng)造。

第三，得益于老師的教導(dǎo)，牛頓在大學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)和練就了兩個(gè)基本功：一是使用演繹法的邏輯思維基本功，二是運(yùn)用笛卡爾方法論的基本功。老師教導(dǎo)學(xué)生，關(guān)鍵是教科學(xué)方法和方法論；學(xué)生讀書(shū)學(xué)習(xí)，要學(xué)習(xí)學(xué)科基本知識(shí)，更要掌握科學(xué)方法和方法論。

第四，巴羅教授對(duì)牛頓的教育是科學(xué)方法和方法論教育的典范。巴羅教授用短短三四年時(shí)間就將牛頓培養(yǎng)成為成就超越自己的數(shù)學(xué)家，而且主動(dòng)讓賢，推薦牛頓取代自己數(shù)學(xué)教授的席位，成為數(shù)學(xué)史上的佳話(huà)。

第五，一個(gè)人在自己的黃金時(shí)代即學(xué)生時(shí)代，一定要在校園里淘到知識(shí)黃金——科學(xué)方法和方法論。因?yàn)樵谛Ｆ陂g，更容易集中精力學(xué)習(xí)思維方法。

愛(ài)因斯坦也同樣高度重視思維方法的學(xué)習(xí)掌握，他認(rèn)為科學(xué)家的工作可分為兩步，第一步是發(fā)現(xiàn)公理，第二步是由公理推出結(jié)論。哪一步更難些？他認(rèn)為，如果科研人員在學(xué)生時(shí)代已經(jīng)得到很好的基本理論、推理和數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，那么他在第二步時(shí)，只要相當(dāng)勤奮和聰明，就一定能夠成功。

學(xué)生時(shí)代是學(xué)習(xí)邏輯思維和方法論的黃金時(shí)代，學(xué)生要勤奮努力，不可虛度光陰；學(xué)校和老師更要做好科學(xué)方法和方法論的教育。學(xué)生在學(xué)校得到邏輯思維和創(chuàng)造性方法論的訓(xùn)練，走上工作崗位后就會(huì)有源源不斷的創(chuàng)造力。

（作者系中國(guó)都市報(bào)研究會(huì)原會(huì)長(zhǎng)）

《中國(guó)教育報(bào)》2024年06月13日第8版