從教25年來(lái)，從一線教師到教研員，從教材實(shí)驗(yàn)者到教材編寫(xiě)者，從學(xué)科教師到學(xué)校管理者，無(wú)論崗位調(diào)轉(zhuǎn)、身份變化，我始終專注于小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐與研究。我還曾經(jīng)對(duì)國(guó)內(nèi)外30多位數(shù)學(xué)教育專家進(jìn)行訪談，與全國(guó)各地的教師朋友廣泛交流。對(duì)比不同歷史時(shí)期、不同國(guó)家地區(qū)的教育理論和實(shí)踐，我開(kāi)始越來(lái)越深切地感受到，那些看似矛盾的教學(xué)對(duì)立面，并非一定要做出非此即彼的選擇，而正在走向相互依存的融合。

關(guān)注“教師的教”，也關(guān)注“學(xué)生的學(xué)”

曾經(jīng)很長(zhǎng)的一段時(shí)間，我在判斷一節(jié)數(shù)學(xué)課的好壞時(shí)，常常優(yōu)先關(guān)注：教學(xué)內(nèi)容挖得深、教師語(yǔ)言幽默、板書(shū)設(shè)計(jì)巧妙、課件做得精美等，總之在我的關(guān)注點(diǎn)中，占主導(dǎo)地位的是教師的表現(xiàn)，而并非學(xué)生的成長(zhǎng)。教學(xué)內(nèi)容挖得深，有時(shí)源于教師自己對(duì)問(wèn)題的新理解，但或許已經(jīng)超越了小學(xué)生的發(fā)展區(qū)；教師的流暢表達(dá)，只不過(guò)是課堂的線，學(xué)生即使表述得疙疙瘩瘩，卻是自己的所得，這才是課堂的珠；那些吸引眼球的課件和板書(shū)并不是學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的標(biāo)識(shí)。因此，從某種角度來(lái)說(shuō)，很多時(shí)候我們對(duì)某些課堂教學(xué)的觀感和學(xué)生實(shí)際的獲得感并非正向相關(guān)。讓我銘記在心的是我自己的一堂公開(kāi)課。

這是一節(jié)圓周長(zhǎng)的練習(xí)課，主要教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓周長(zhǎng)的變式練習(xí)，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。上完這節(jié)課后，聽(tīng)課教師反響不錯(cuò)，在場(chǎng)的很多專家也給予好評(píng)。但是，有一位我多年熟識(shí)的師長(zhǎng)——來(lái)自美國(guó)特拉華大學(xué)的美籍華人蔡金法教授對(duì)我的教學(xué)效果評(píng)價(jià)有所保留。據(jù)他的課堂觀察：“課堂的精彩，總是表現(xiàn)在幾位表現(xiàn)好的同學(xué)在與教師對(duì)話，而對(duì)于全體學(xué)生來(lái)說(shuō)，收獲到底怎樣？學(xué)生解決問(wèn)題的精彩，很多時(shí)候是因?yàn)槔蠋熤熬实念A(yù)設(shè)和鋪墊，學(xué)生自己是否能獨(dú)立解答？給學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的時(shí)間太短，以至于不能確定孩子們是否思考過(guò)。”

課后，他與我的一番懇切交談，讓我還沒(méi)來(lái)得及享受“順利上完公開(kāi)課”的輕松，旋即陷入了深思。我立即重新站在“學(xué)生發(fā)展”的角度來(lái)設(shè)計(jì)這節(jié)課，力爭(zhēng)“讓學(xué)生自主經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生直面問(wèn)題，讓學(xué)生靜靜地慢慢地解決問(wèn)題”。之后的一次公開(kāi)教學(xué)展示，是在臺(tái)州臨海的一所學(xué)校，我努力按照蔡金法教授的思路來(lái)重新組織教學(xué)，給了孩子們更多的機(jī)會(huì)和時(shí)間，讓他們自己理解與消化。新的嘗試帶來(lái)了新的收獲，學(xué)生真的沒(méi)有讓人失望。在進(jìn)行課堂教學(xué)效果的比較研究之后，我更加懂得：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的流暢和實(shí)效，應(yīng)該以“讓學(xué)生真實(shí)的發(fā)展”作為依據(jù)。

教學(xué)中應(yīng)權(quán)衡好“小步子”與“大問(wèn)題”教學(xué)的不同，探索“教”與“學(xué)”的內(nèi)在關(guān)系。歷史告訴我們，任何的矯枉過(guò)正都是為了達(dá)到新的平衡，而不是選擇其中的某一面。無(wú)論是從理論還是實(shí)踐層面，都可以形成共識(shí)：任何以“教師”為中心或者以“學(xué)生”為中心的學(xué)說(shuō)都會(huì)有失偏頗。要實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)，離不開(kāi)教師的教，也離不開(kāi)學(xué)生的學(xué)，不要偏向一邊，忘了另一邊。關(guān)注“教師的教”，會(huì)強(qiáng)化主導(dǎo)，清晰目標(biāo)，更加高效；關(guān)注“學(xué)生的學(xué)”，會(huì)更加突出主體，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，讓教學(xué)更加有效。

關(guān)注雙基的扎實(shí)，也關(guān)注能力的發(fā)展

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生曾反復(fù)強(qiáng)調(diào)，“雙基”是中國(guó)數(shù)學(xué)教育的特色，把小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打扎實(shí)，對(duì)于每一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其重要。無(wú)論我們將經(jīng)歷怎樣的教育變革，這一點(diǎn)都應(yīng)該不動(dòng)搖。有些與時(shí)俱進(jìn)的問(wèn)題需要討論和研究：“雙基”的內(nèi)涵發(fā)生了怎樣的改變？我們到底期望學(xué)生通過(guò)怎樣的方式達(dá)到成績(jī)優(yōu)異的預(yù)期？在PISA（國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目）等國(guó)際學(xué)生測(cè)試中，不難發(fā)現(xiàn)，我們國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)總體上看是領(lǐng)先全球的，只是為此付出的時(shí)間和代價(jià)也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他國(guó)家的。

雖然不同學(xué)校和不同的區(qū)域情況不盡相同，但是從更大的范圍越來(lái)越多的大數(shù)據(jù)分析中，我們可以感受到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但能力的發(fā)展空間還很大。

2010年，筆者在擔(dān)任區(qū)教研員期間，曾經(jīng)做過(guò)一次區(qū)域大調(diào)查。全區(qū)的2300多名三年級(jí)學(xué)生參加了一次運(yùn)算能力測(cè)試，在188×6、824÷4等三位數(shù)與一位數(shù)乘除的測(cè)試中，通過(guò)率高達(dá)98.21%，而在進(jìn)行如75+125×3×4這樣的混合運(yùn)算時(shí)，通過(guò)率卻只有54.29%。同樣，浙江省張?zhí)煨⒗蠋熤鞒至艘豁?xiàng)跨越15年的大規(guī)模調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果顯示：對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，那些基本的、機(jī)械的按照程序進(jìn)行的“低層次的技能”已經(jīng)達(dá)到了比較高的水平，而學(xué)生的“合理靈活計(jì)算、多種方法解題”等“高層次的能力”還處于比較低的水平。回到現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，大部分教師帶領(lǐng)學(xué)生平時(shí)練得比較多的還是直接計(jì)算，練到“脫口而出”，甚至接近“基礎(chǔ)過(guò)剩”，但是在促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展方面卻用力不足。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出了這樣的教學(xué)基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。前一句我們做得不錯(cuò)，后一句還需繼續(xù)努力。我們不能只滿足于學(xué)生的基礎(chǔ)扎實(shí)，還要努力滿足不同學(xué)生差異化發(fā)展的需要，真正讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展。

關(guān)注學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，也關(guān)注技術(shù)的深度融合

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，信息技術(shù)給人類的生活和學(xué)習(xí)帶來(lái)了前所未有的改變。聯(lián)合國(guó)教科文組織將信息技術(shù)與教育融合發(fā)展的過(guò)程劃分為四個(gè)階段：起步、應(yīng)用、融合、創(chuàng)新。

從1996年開(kāi)始，我就嘗試將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，親歷了信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科融合發(fā)展的不同階段，深切體會(huì)到信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教育帶來(lái)的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

起初，我參與制作了一些數(shù)學(xué)教學(xué)課件，主要是集圖像、聲音、動(dòng)畫(huà)等為一體的多媒體課件，數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀呈現(xiàn)，比傳統(tǒng)課堂更加形象生動(dòng)，能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的興趣。基于“新奇”，師生覺(jué)得也不錯(cuò)。但客觀地分析，淺層次的應(yīng)用只是優(yōu)化了教學(xué)手段，黑板變白板，教材變投影，有時(shí)使用不當(dāng)，還削弱了學(xué)生原本該有的思考機(jī)會(huì)和想象空間。這一點(diǎn)在2013年的《中國(guó)教育信息化報(bào)告》中也有提及，教師教學(xué)演示的應(yīng)用也大都停留在直觀演示層面，很難有深入學(xué)科問(wèn)題的教育軟件。

在中國(guó)科學(xué)院院士張景中的指導(dǎo)下，我接觸到數(shù)學(xué)學(xué)科軟件“超級(jí)畫(huà)板”。在主持課題的研究過(guò)程中，我深切地感受到，絕大部分的一線教師是沒(méi)有時(shí)間制作復(fù)雜課件的，大部分教師只希望選擇和應(yīng)用。所以，我們?yōu)榇藙?chuàng)建了方便教師直接使用的課件庫(kù)。但是坦率地說(shuō)，要讓廣大的教師改變自己的工作習(xí)慣，用別人的課件，推廣難度不容樂(lè)觀。有時(shí)，一個(gè)教師磨課多次，才做好一節(jié)公開(kāi)課的課件，就是同一個(gè)學(xué)校同一個(gè)年級(jí)的隔壁班都不曾推廣使用。由此也不難理解，相對(duì)其他行業(yè)來(lái)說(shuō)，信息技術(shù)對(duì)教育行業(yè)產(chǎn)生的影響是相對(duì)不足甚至是遲緩的。

在新的歷史時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)到底需要怎樣的環(huán)境？需要怎樣標(biāo)準(zhǔn)的裝備支持？也許不同教師有不同的選擇。我們要相信技術(shù)的力量，積極應(yīng)用新的技術(shù)，將技術(shù)融合到日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。只有“使用”，才能體會(huì)到“作用”。越是深入地使用，才越能體會(huì)到技術(shù)不僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，有時(shí)也是教學(xué)目標(biāo)所在。我在英國(guó)留學(xué)期間曾訪問(wèn)南安普頓大學(xué)，在數(shù)學(xué)科學(xué)樓訪問(wèn)范良火教授，當(dāng)我問(wèn)及在他看來(lái)信息技術(shù)可以改變什么，他回答說(shuō)：“改變一切。”這個(gè)回答，在信息技術(shù)瞬息萬(wàn)變的智能化時(shí)代，顯得格外有力。

關(guān)注國(guó)際經(jīng)驗(yàn)的借鑒，也關(guān)注中國(guó)經(jīng)驗(yàn)的輸出

作為一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在過(guò)去的工作經(jīng)歷中，我有幸去過(guò)英國(guó)、日本、芬蘭、美國(guó)、韓國(guó)、墨西哥等國(guó)家進(jìn)行訪學(xué)或者會(huì)議交流。尤其是2011年參加教育部組織的中小學(xué)教師海外高級(jí)研修班，在英國(guó)訪學(xué)半年時(shí)間，豐富了閱歷，增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，拓寬了視野，從而讓我在一個(gè)更為廣闊的背景下來(lái)思考教育問(wèn)題和學(xué)科建設(shè)問(wèn)題，也更深切地體會(huì)到教育全球化背景下經(jīng)驗(yàn)的雙向互動(dòng)與彼此交融的意義。

過(guò)去，我們學(xué)習(xí)別國(guó)經(jīng)驗(yàn)比較多。早年受蘇聯(lián)教育影響比較多，后來(lái)受西方教育影響較大，無(wú)論是學(xué)制、教法還是教材，都能看到當(dāng)時(shí)世界教育先進(jìn)國(guó)家的影子。現(xiàn)在不一樣了，尤其是近幾年，英國(guó)決定斥巨資向英格蘭8000所小學(xué)提供教科書(shū)支持和教師培訓(xùn)，以改用中國(guó)上海的數(shù)學(xué)教學(xué)法。同時(shí)還將建立專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中心，作為普及“中式教育”的平臺(tái)。之所以中國(guó)上海的經(jīng)驗(yàn)備受關(guān)注，源自經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織主辦的國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA），中國(guó)上海的學(xué)生連續(xù)兩屆（2009,2012）獲全球第一。

中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)被英國(guó)引進(jìn)，的確是中國(guó)數(shù)學(xué)教育的光榮，理應(yīng)增強(qiáng)中國(guó)數(shù)學(xué)教師教學(xué)自信和民族自豪感，說(shuō)明中國(guó)數(shù)學(xué)教育的確是在全世界領(lǐng)先的。由此可以激勵(lì)我們思考的是：中國(guó)上海的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)可以輸出英國(guó)，那么中國(guó)北京、浙江、江蘇等其他地區(qū)的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)是否也可以對(duì)外輸出呢？在全世界關(guān)注中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，我們是否儲(chǔ)備了足夠的國(guó)際型人才以精準(zhǔn)地表達(dá)中國(guó)經(jīng)驗(yàn)？就小學(xué)數(shù)學(xué)教師群體來(lái)說(shuō)，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)名師英語(yǔ)都是短板，中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)靠誰(shuí)來(lái)向全世界展示?怎么展示？展示什么？在建設(shè)人類命運(yùn)共同體的全球化背景下，這些教育問(wèn)題都值得深入探討。

《中國(guó)教育報(bào)》2019年03月20日第10版